Предел текучести материала формула

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение — это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения — Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σ_т)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» [1] , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σ_R)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7 ). Коэффициент R (σ_R) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ_-1, а в случае пульсационных — как σ.

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10—20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) — напряжение (σ).

Пределы текучести веществ. Как определить предел текучести

Пределом текучести называют напряжение, соответствующее остаточному значению удлинения после снятия нагрузки. Определение этой величины необходимо для выбора металлов, используемых в производстве. Если не учесть рассматриваемый параметр, то это может привести к интенсивному процессу развития деформации в неправильно выбранном материале. Очень важно учитывать пределы текучести при конструировании различных металлических конструкций.

Физическая характеристика

Пределы текучести относятся к показателям прочности. Они представляют собой макропластическую деформацию с довольно малым упрочнением. Физически этот параметр можно представить как характеристику материала, а именно: напряжение, которое отвечает нижнему значению площадки текучести в графике (диаграмме) растяжения материалов. Это же можно представить в виде формулы: σ_Т=P_Т/F, где P_Т означает нагрузку предела текучести, а F соответствует первоначальной площади поперечного сечения рассматриваемого образца. ПТ устанавливает так называемую границу между упруго-пластической и упругой зонами деформирования материала. Даже незначительное увеличение напряжения (выше ПТ) вызовет существенную деформацию. Пределы текучести металлов принято измерять в кг/мм 2 либо Н/м 2 . На величину данного параметра оказывают влияние разные факторы, например, режим термообработки, толщина образца, наличие легирующих элементов и примесей, тип, микроструктура и дефекты кристаллической решетки и прочее. Предел текучести значительно меняется при изменении температуры. Рассмотрим пример практического значения данного параметра.

Предел текучести труб

Наиболее наглядным является влияние данной величины при строительстве трубопроводов систем высокого давления. В таких конструкциях должна использоваться специальная сталь, у которой достаточно большие пределы текучести, а также минимальные показатели разрыва между данным параметром и пределом прочности. Чем больше у стали предел, тем, естественно, более высоким должен быть показатель допустимой величины рабочего напряжения. Данный факт оказывает прямое влияние на значение прочности стали, и соответственно, всей конструкции в целом. В связи с тем что параметр допустимой расчетной величины системы напряжений оказывает непосредственное влияние на необходимое значение толщины стен в используемых трубах, то важно максимально точно рассчитывать характеристики прочности стали, которая будет использоваться при изготовлении труб. Одним из наиболее аутентичных методов определения данных параметров является проведение исследования на разрывном образце. Во всех случаях требуется учитывать разницу значений рассматриваемого показателя, с одной стороны, и допустимыми значениями напряжений – с другой.

Кроме того, следует знать, что предел текучести металла всегда устанавливается в результате проведения детальных многоразовых замеров. А вот систему допустимых напряжений в подавляющем большинстве принимают исходя из нормативов или вообще в результате проведенных технических условий, а также опираясь на личный опыт производителя. В системах магистральных трубопроводов весь нормативный сборник описан в СНиП II-45—75. Итак, установка коэффициента запаса прочности – довольно сложная и весьма важная практическая задача. Корректное определение этого параметра всецело зависит от точности рассчитанных величин напряжения, нагрузки, а также предела текучести материала.

При выборе теплоизоляции систем трубопроводов также опираются на данный показатель. Это связано с тем, что эти материалы непосредственно вступают в контакт с металлической основой трубы, и, соответственно, могут принимать участие в электрохимических процессах, пагубно влияющих на состояние трубопровода.

Растяжение материалов

Предел текучести при растяжении определяет, при какой величине напряжение останется неизменным либо снизится, несмотря на удлинение. То есть данный параметр достигнет критической отметки тогда, когда произойдет переход от упругой к пластической области деформации материала. Получается, что предел текучести можно определить путем проведения тестирования стержня.

Расчет ПТ

В сопротивлении материалов пределом текучести является напряжение, при котором начинается развиваться пластическая деформация. Давайте рассмотрим, каким образом производится расчет этой величины. В опытах, проводимых с цилиндрическими образцами, определяют значение нормального напряжения в поперечном сечении в момент возникновения необратимой деформации. Таким же методом в опытах с кручением трубчатых образцов производят определение предела текучести при сдвиге. Для большинства материалов этот показатель определяется формулой σ_Т=τ_s√3. В некоторых экземплярах непрерывное удлинение цилиндрического образца на диаграмме зависимости нормальных напряжений от относительного удлинения приводит к обнаружению так называемого зуба текучести, то есть резкого снижения напряжения перед образованием пластической деформации.

Более того, дальнейший рост такого искажения до определенного значения происходит при постоянном напряжении, которое называют физическим ПТ. Если площадка текучести (горизонтальный участок графика) имеет большую протяженность, то такой материал называют идеально-пластическим. Если диаграмма не имеет площадки, то образцы называют упрочняющимися. В таком случае невозможно точно указать значение, при котором возникнет пластическая деформация.

Что такое условный предел текучести?

Давайте разберемся, что же это за параметр. В тех случаях, когда диаграмма напряжений не имеет выраженных площадок, требуется определять условный ПТ. Итак, это значение напряжения, при котором относительная остаточная деформация равна 0,2 процента. Для его вычисления на диаграмме напряжений по оси определения ε необходимо отложить величину, равную 0,2. От этой точки проводится прямая, параллельная начальному участку. В результате точка пересечения прямой с линией диаграммы определяет значение условного предела текучести для конкретного материала. Также данный параметр называют техническим ПТ. Кроме того, отдельно выделяют условные пределы текучести при кручении и изгибе.

Текучесть расплава

Этот параметр определяет способность расплавленных металлов заполнять линейные формы. Текучесть расплава для металлических сплавов и металлов имеет свой термин в металлургической промышленности – жидкотекучесть. По сути, это величина, обратная динамической вязкости. Международная система единиц (СИ) выражает текучесть жидкости в Па -1 *с -1 .

Временное сопротивление на разрыв

Давайте рассмотрим, каким образом определяется данная характеристика механических свойств. Прочностью называют способность материала при определенных пределах и условиях воспринимать различные воздействия, не разрушаясь. Механические свойства принято определять при помощи условных диаграмм растяжений. Для испытаний следует использовать стандартные образцы. Приборы для испытаний оснащаются устройством, которое записывает диаграмму. Повышение нагрузок сверх нормы вызывает существенную пластическую деформацию в изделии. Предел текучести и временное сопротивление на разрыв соответствуют наибольшей нагрузке, предшествующей полному разрушению образца. У пластичных материалов деформация сосредотачивается на одном участке, где появляется местное сужение поперечного сечения. Его еще называют шейкой. В результате развития множественных скольжений в материале образуется большая плотность дислокаций, а также возникают так называемые зародышевые несплошности. Вследствие их укрупнений в образце возникают поры. Сливаясь между собой, они образуют трещины, которые распространяются в поперечном направлении к оси растяжения. И в критический момент образец полностью разрушается.

Что представляет собой ПТ для арматуры?

Эти изделия являются неотъемлемой составной частью железобетона, предназначаемые, как правило, для сопротивления растягивающим усилиям. Обычно используют стальную арматуру, но бывают и исключения. Эти изделия должны работать совместно с массой бетона на всех без исключения стадиях загрузки данной конструкции, обладать пластичными и прочными свойствами. А также отвечать всем условиям индустриализации данных видов работ. Механические свойства стали, используемой при изготовлении арматуры, установлены соответствующим ГОСТом и техническими условиями. ГОСТ 5781-61 предусматривает четыре класса данных изделий. Первые три предназначены для обычных конструкций, а также ненапрягаемых стержней у предварительно напряженных системах. Предел текучести арматуры в зависимости от класса изделия может достигать 6000 кг/см 2 . Так, у первого класса этот параметр составляет примерно 500 кг/см 2 , у второго – 3000 кг/см 2 , у третьего 4000 кг/см 2 , а у четвертого – 6000 кг/см 2 .

Предел текучести сталей

Для сортового проката в базовом исполнении ГОСТ 1050-88 предусматривается следующие значения ПТ: марка 20 – 25 кгс/мм 2 , марка 30 – 30 кгс/мм 2 , марка 45 – 36 кгс/мм 2 . Однако для этих же сталей, изготавливаемых по предварительному согласованию потребителя и изготовителя, пределы текучести могут иметь иные значения (тот же ГОСТ). Так, сталь марки 30 будет иметь ПТ в размере от 30 до 41 кгс/мм 2 , а марки 45 – в пределах 38-50 кгс/мм 2 .

Заключение

При проектировании различных стальных конструкций (зданий, мостов и прочих) предел текучести используют в качестве показателя стандарта прочности при проведении расчетов значений допустимых нагрузок соответственно указанному коэффициенту запаса прочности. А вот для сосудов, находящихся под давлением, величину допустимой нагрузки рассчитывают на основе ПТ, а также прочности на разрыв, с учетом спецификации условий эксплуатации.

Понятие и определение предела текучести стали

Изделия из стали востребованы во всех отраслях народного хозяйства. Сталь используется при строительстве домов, мостов и других сооружений. При создании той или иной стальной конструкции учитываются прочностные характеристики. Одной из них является предел текучести стали. Его определение позволяет увеличить срок службы металлического изделия.

Предел текучести – общее определение

В процессе эксплуатации любое сооружение испытывает нагрузки. Под влиянием атмосферных явлений и других неблагоприятных факторов стальные конструкции подвергаются комбинированным нагрузкам, к числу которых относятся сжатие, растяжение и удары.

Стальные элементы чаще всего используются при возведении несущих стен, на которые оказывается основная нагрузка. В целях экономии материалов конструкторы стремятся уменьшить диаметр металлической арматуры таким образом, чтобы не допустить снижения несущей способности возводимого сооружения.

Выполнить это условие можно, если на этапе проектирования сооружения произвести правильный расчет прочности и пластичности. В первую очередь при расчетах учитывается предел текучести материала. Данный параметр обозначает напряжение, при котором происходит пластическая деформация детали без увеличения нагрузки.

Предел текучести измеряется в Паскалях. Его определение позволяет рассчитать максимальную нагрузку, которую способна выдержать пластичная сталь. Превышение этого предела вызывает необратимый процесс деформации и разрушения кристаллической решетки.

Какие факторы изменяют предел текучести

Сталь – это сплав железа с углеродом, количество которого определяет свойства металла. Углерод придает сплавам твердость и прочность. Текучесть металла увеличивается, если количество углеродной добавки составляет порядка 1,2%. Такое соотношение позволяет улучшить прочностные характеристики и повысить устойчивость к высоким температурам. Увеличение содержания углерода приводит к ухудшению технических параметров металла.

Влияние добавок марганца и кремния

Марганец не оказывает влияния на технические свойства сплава. Его добавляют в целях увеличения степени раскисления металла и уменьшения вредного воздействия серы. Обычно его содержание не превышает 0,8%.

Добавка кремния позволяет улучшить качество сварки. Его добавляют в процессе раскисления. А общее содержание данного элемента не превышает 0,38%.

Влияние добавок серы и фосфора

Количество серы, добавляемой в сплав, оказывает влияние на его механические показатели. Увеличенное содержание серы значительно снижает пластичность, вязкость и текучесть металла. Наибольшему истиранию подвержены изделия, содержащие более 0,6% серы.

Добавление фосфора позволяет улучшить показатели текучести. Однако данный элемент способствует снижению пластичности, вязкости и общих характеристик металла. Допустимым количеством фосфора считается не более 0,025-0,044%.

Влияние добавок азота и кислорода

Азот и кислород относятся к неметаллическим примесям, поэтому их содержание должно быть минимальным. Если металл содержит более 0,03% кислорода, его эксплуатационные характеристики ухудшаются. Снижение пластичности и вязкости приводит к быстрому износу изделий.

Добавление азота способствует увеличению прочности стали. Но вместе с ней происходит уменьшение предела текучести материала. Если количество азота превышает допустимые значения, металлические конструкции быстро стареют за счет повышенной ломкости.

Влияние легирующих добавок

К легирующим добавкам относятся химические элементы, добавляемые в сплав для придания определенных свойств. К числу легирующих элементов относятся:

• хром;
• титан;
• вольфрам;
• никель;
• ванадий;
• молибден.

Для получения оптимальных результатов их добавляют все вместе, соблюдая определенные пропорции.

Как рассчитывается величина текучести стали

Первые расчеты величины текучести металла были выполнены в 30-х годах прошлого столетия советским ученым Яковом Френкелем. В их основу была положена прочность межатомных связей. Ученому удалось определить, какое напряжение требуется для начала пластической деформации простых тел.

Для расчета данной величины применяется следующая формула:

ττ=G/2π, где величина G является модулем сдвига, определяющим устойчивость межатомных связей.

Как физик-теоретик, Френкель предположил, что материалы состоят из кристаллов, между которыми есть пространство. Там в определенном порядке расположены атомы. Чтобы достичь пластической деформации, необходимо разорвать межатомные связи в плоскости, разделяющей половинки тела.

Ряды атомов сместятся и половинки тела разорвутся, если на них оказать напряжение, величина которого соответствует определенному значению. Если воздействие будет оказываться и дальше, атомы одной половинки потеряют связь с атомами другой половинки.

Отчасти Френкель оказался прав. Только разрушение произойдет не между половинками тела, то есть посередине, а в том месте, где структура материала неоднородна.

Для каждого вида металла существует несколько значений предела текучести.

Физический предел текучести. Данной величиной обозначают силу напряжения, при которой тело деформируется без изменения прилагаемой нагрузки.

Условный предел текучести. Данный термин применяют к силе напряжения, при которой значение пластической деформации материала составляет около 0,2%.

Как проводятся испытания на производствах

Для проведения испытаний, целью которых является определение текучести материала, берут цилиндрическую заготовку диаметром 20 мм и длиной более 10 мм. На детали делают насечки для получения отрезка длиной 10 мм. Сама заготовка должна быть больше этой длины для того, чтобы ее можно было захватить с двух сторон.

Деталь зажимают в тиски и начинают растягивать, постепенно увеличивая силу растяжения. В процессе произведения нагрузки производят замеры растущего удлинения образца. Полученные данные заносят в график, называемый диаграммой условного растяжения.

Если на заготовку оказывается небольшая нагрузка, она растягивается в обе стороны пропорционально. По мере увеличения силы растяжения достигается предел пропорциональности, после чего деталь растягивается неравномерно. Предел текучести стали определяется в тот момент, когда материал уже не может вернуться к первоначальной длине.

Существуют Государственные Стандарты и Технические Условия, в которых значения предела текучести разделены на четыре класса:

• 1 класс – до 500 кг/см 2 ;
• 2 класс – до 3000 кг/см 2 ;
• 3 класс – до 4000 кг/см 2 ;
• 4 класс – до 6000 кг/см 2 .

Определение пластичности

Показатель пластичности является не менее важным параметром, который обязательно учитывается в процессе проектирования конструкций. Он определяется двумя параметрами:

• остаточным удлинением;
• сужением при разрыве.

Чтобы рассчитать остаточное удлинение, производят замер двух частей детали после разрыва. Длину каждой части складывают, а затем определяют процентное соотношение к первоначальной длине. У более прочных металлических сплавов этот показатель меньше.

Определение хрупкости

Хрупкость – это свойство, противоположное пластичности. Показатель хрупкости зависит от множества факторов. К ним относятся:

• температура воздуха (при низких температурах хрупкость материала увеличивается);
• увеличение скорости оказываемой нагрузки;
• влажность воздуха и пр.

Изменение этих условий приводит к изменению показателя хрупкости. К примеру, чугун – хрупкий материал. Но если чугунную деталь зажать со всех сторон, она способна перенести значительные нагрузки. А стальной прут с насечками становится невероятно хрупким.

Определение прочности

Прочность – это характеристика металла, определяющая его способность выдерживать нагрузки, не разрушаясь полностью. Для испытаний берут деталь и создают для нее условия, максимально приближенные к эксплуатационным, путем постепенного увеличения нагрузок.

Видео по теме: Испытание стали разных марок

Условный предел текучести – напряжение, соответствующее условно заданной величине деформации, равной 0,2%

Количественными характеристиками прочности материала являются предел текучести и предел прочности.

Прочность – способность материалов сопротивляться воздействию внешних нагрузок.

Упругость – способность материала восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после прекращения действия нагрузки.

Выше точки А нарушается пропорциональность между напряжением и деформацией, однако деформация практически является упругой. В материале фиксируются лишь ничтожные доли остаточной деформации, которая называется микропластическая деформация.

Количественной характеристикой упругости является условный предел упругости – напряжение, при котором остаточная микродеформация равна определенной заданной величине в пределах от 0,001 до 0,05%.

Условный предел упругости обозначается σ_0,05, размерность – МПа.

Прочность

Прочность является одной из наиболее важных механических свойств металлов и сплавов при оценке их работоспособности.

В зависимости от вида получаемой диаграммы растяжения для различных материалов определяют либо условный предел текучести, либо физический предел текучести.

Обозначение условного предела текучести – σ_0,2, размерность – МПа.

Условный предел текучести определяется на диаграммах «без площадки текучести» (рис.4.6, а).

а)

б)

Рис. 4.6. Диаграммы растяжения без (а ) и с (б ) «площадки тякучести»

Тогда условный предел текучести вычисляется по формуле:

где Р_0,2 – определяется по неприведенной диаграмме растяжения (рис.4.6, а);

F – площадь поперечного сечения рабочей части образца до испытаний.

Физический предел текучести – напряжение, соответствующее «площадке текучести» на диаграмме.

Обозначение физического предела текучести – σ_Т, размерность – МПа. Физический предел текучести определяется на приведенной диаграмме растяжения (рис.4.6, б).

Предел прочности (временное сопротивление разрыву) – максимальное напряжение, которое выдерживает образец непосредственно перед разрушением.

Предел прочности обозначается – σ_в, размерность – МПа.

Предел прочности вычисляется по формуле:

где Р_max – максимальная нагрузка, определяется по неприведенной диаграмме растяжения (рис.4.6, б);

F – площадь поперечного сечения рабочей части образца до испытаний.