3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса

Гидравлические насосы типа 313.3, 313.112 .. с расширенным диапазоном бесступенчатого регулирования от нуля предлагаются для управляемого технологического оборудования (станков и пресс-автоматов) и мобильных машин. Общий вид насоса приведен на рис. 1. Насос состоит из качающего узла 1 со сферическим распределителем 2 и регулятора, который служит для изменения рабочего объема насоса для поддерживания постоянной (в соответствии с настройкой) потребляемой мощности вне зависимости от величины давления на выходе насоса. Блок цилиндров опирается на сферическую поверхность распределителя, который противоположной стороной опирается на корпус 10 регулятора. Регулятор состоит из ступенчатого поршня 9, золотника 10 с башмаком и подпятником, рычага 8 и пружины 6 в крышке 7. Полость меньшего диаметра поршня 9 соединена с каналом нагнетания насоса. Через отверстия в поршне 9 давление поступает под управляющий поясок золотника 10. Усилие на золотнике через подпятник передается на рычаг 8 и уравновешивается пружиной 6. Насос настраивается на величину потребляемой мощности винтом 5 с контрящей гайкой 4. Болт 3 задает минимально возможный угол наклона блока цилиндров.

Увеличение давления под большим торцем вызывает перемещение поршня 9 вверх, что приводит к уменьшению угла наклона блока цилиндров и, соответственно, к уменьшению подачи насоса. Одновременно с этим уменьшается длина плеча между опорой рычага 8 и местом контакта рычага и золотника 10. В результате при достижении нового баланса сил на рычаге золотник 10 под действием пружины рычага сместится в сторону закрытия щели отвер стия под большой торец поршня и перемещение поршня 9 вверх прекратится. Регулирование подачи насоса при уменьшении давления нагнетания происходит аналогично, при этом «лишняя» жидкость из-под большого торца поршня поступает в корпус насоса через специальные канавки на золотнике 10.

На рис. 2 приведена расчетная схема для математического моделирования работы регулятора мощности насоса типа 313.

— усилие на золотник со стороны коромысла, Н; — реакция упора золотника, Н; Р3 — давление на выходе насоса, Па.

Усилие на золотник со стороны коромысла:

,

где X — координата поршня регулятора, м; Xz — координата золотника, м;

— предварительное поджатие пружины, м; — жесткость пружины, Н/м;

— плечо коромысла со стороны пружины, м;

— плечо коромысла со стороны золотника в крайнем нижнем положении поршня регулятора (при max подаче насоса), м.

Текущий угол наклона блока цилиндров:

,

где: — максимальный угол наклона блока цилиндров, рад;

— радиус окружности, по которой перемещается точка связи регулятора и распределителя при изменении угла наклона блока цилиндров, м.

Сопротивление перемещению блока цилиндров:

;

где: Р1 — давление на входе в насос, Па; — диаметр поршня насоса, м;

— диаметр окружности размещения осей поршней в блоке, м.

Уравнение движения поршня регулятора:

,

где VP – скорость поршня, м/c;

— масса поршня, кг; — масса блока цилиндров, кг;

— диаметр малого торца поршня, м; — диаметр большого торца поршня, м;

— давление под большим торцем поршня, Па; — диаметр отверстия в большом торце поршня, м;

— коэффициент вязкого трения поршня, Нс/м; — реакция упора поршня, Н.

Реакция упоров в уравнениях движения золотника и поршня рассчитывается по известным формулам, которые здесь не приводятся.

Расчет величины площади щели к отверстию под большой торец ступенчатого поршня проводился в соответствии с расчетной схемой, показной на рис. 3. На рисунке золотник изображен в крайнем левом положении, когда координата золотника . Также показаны конструктивные параметры узла: — ширина пояска золотника, — ширина окна (диаметр отверстия под большой торец поршня), Xzol – расстояние от левой кромки золотника до левой кромки окна при . Величина проходного сечения щели вычисляется как площадь сегмента окружности диаметром в зависимости от координаты золотника. При этом ширина щели определяется: Если ( – Xzol) > 0 (полость под большим торцем поршня соединена с линией под малым торцем поршня) тогда:

Если ( – Xzol) 5 ;

— расход утечек из-под большого торца поршня, м 3 /с.

На рис. 5-14 приведены примеры графиков переходных процессов, полученных при анализе работы регулятора мощности в среде HydroCAD, в которой моделировалась простейшая схема, состоящая из последовательно установленных насоса с регулятором мощности и нагрузочного дросселя.

На рис. 5-10 показаны графики первого опыта, когда параметр регулирования дросселя изменялся практически мгновенно, а значения параметров регулирования дросселя были таковы, что подача насоса не могла быть максимальной без превышения установленной мощности 47 кВт. Из графиков видно, что при резком изменении давления на выходе насоса время реакции регулятора мощности составляет около 0,4 с, в течение которого величина перерегулирования параметра «мощность привода» составляет 15..20 % (при моделировании приводным двигателем насоса являлся источник «бесконечной мощности»). На рис. 11 и 12 приведены графики давления на выходе насоса и потребляемой мощности второго опыта, когда параметр регулирования нагрузочного дросселя изменялся в течение 1 с.

Читать еще:  Как подобрать редуктор к электродвигателю

насоса меньше, чем нижняя граница давления начала работы регулятора при максимальной подаче насоса.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Мы заметили, что с вашего адреса поступает очень много запросов.

Научная электронная библиотека disserCat — современная наука РФ, статьи, диссертационные исследования, научная литература, тексты авторефератов диссертаций.

Теоретический анализ факторов, определяющих работоспособность регулируемых аксиально-поршневых гидромашин, показал, что при прочих равных условиях, наибольшее влияние на объемный КПД агрегата оказывают величины зазоров в соединениях качающего узла и регулятора.

В научно-технической литературе [32-43] существуют различные мнения о степени влияния этих факторов на объемный КПД аксиально-поршневых гидромашин. Одни авторы [57] считают, что наибольшее влияние оказывают поршневые пары, другие [46] считают, что предельное состояние насоса определяется износами сферических торцовых поверхностей блока цилиндров и распределителей [13]. Мнения исследователей о влияние элементов управления углом наклона качающего узла (регулятора) противоречивы и недостаточно изучены. Влияние регулятора имеет более сложную регрессионную зависимость. Это связало со сложностью процессов, происходящих в процессе управления и регулирования.

По нашему мнению, наиболее достоверным способом определения влияния различных факторов на работоспособность агрегата является полнофакторный эксперимент, который позволит оценить коэффициенты значимости факторов, определяющих параметр оптимизации — КПД.

Математическое описание объемного КПД насоса в окрестностях точки, отвечающей основным значениям факторов, получается варьированием каждого из факторов на двух уровнях, отличающихся от основного (нулевого) уровня на величину шага варьирования. Исходными математическими моделями, качественно описывающими влияние зазоров в соединениях на объемную утечку рабочей жидкости и объемный КПД, могут служить выражения 2.4 и 2.10. Тогда, уравнение регрессии, например, для трехфакторного эксперимента будет иметь вид: з ЇЇт = M К + V/ +Y,biJzizj + + bmzz2zi + є, /=і ij где rjVH — объемный КПД насоса (параметр оптимизации); z, — зазоры в сопряжениях (факторы), которые варьируются при постановке эксперимента; bo, b;, by и т.д. оценки коэффициентов значимости; є — погрешность оценки.

Предварительное определение предельных и допустимых значений зазоров в соединениях регулируемых аксиально-поршневых насосов серии 313.3, оказывающих влияние на работоспособность агрегата осуществлялось путём проведения однофакторного эксперимента. Методика эксперимента представлена в п. 3.2, результаты п. 4.3.

Однофакторный эксперимент показал, что влияние зазоров в соединениях шатун-вал, распределитель — крышка, поршень регулятора — палец, палец — золотник менее 5 %, следовательно, они не оказывают существенное влияние на объемный КПД агрегата. Поэтому эти факторы из дальнейших исследований исключены.

Наибольшее влияние на объемный КПД оказывают соединения «блок цилиндров — поршень», «блок цилиндров — распределитель», «поршень регулятора — крышка». Эти соединения приняты за факторы полного факторного эксперимента по плану 23.

Многофакторный эксперимент для регулируемого аксиально-поршневого насоса проведен с интервалами факторов представленных, в таблице 2.1, нижний уровень которых соответствует средним величинам технологических параметров. Верхний уровень определяли по результатам микро-метражных исследований и предварительного однофакторного эксперимента.

В качестве фактора соединения «блок цилиндров — распределитель» принято максимальная площадь износа в одном из сечений сферической поверхности. Значение площади износа в сечении, при котором объемный КПД агрегата не менее 0,95 принимали за нижний уровень варьирования фактора. Методика многофакторного эксперимента представлена в п. 3.4. Задачи многофакторного эксперимента заключались в следующем: — установить зависимость объемного КПД насоса серии 313.3.112 при номинальном давлении в линии нагнетания Р = 20 МПа от зазоров в ресурсо-лимитирующих соединениях «блок цилиндров — распределитель», «блок цилиндров — поршень», «поршень регулятора — крышка»; — установить предельные и допустимые износы деталей и зазоры в ре-сурсолимитирующих соединениях. где X] — площадь износа в соединении «блок цилиндров — распределитель», Х2 — зазор в соединении «блок цилиндров — поршень», Хз — зазор в соединении «поршень регулятора — крышка». Проверку однородности дисперсии проводили по критерию Кохрена. Табличное значение критерия GKp = 0,5157, при уровне значимости q = 5 %, степенях свободы Vib = 2 и Vjb = 8. Расчетное значение критерия Кохрена составило G = 0,51048 (по формуле 3.13). Расчетное значение критерия оказалось меньше табличного (G = 0,51048 GKp = 0,5157), следовательно, гипотеза об однородности дисперсий принималась.

Значимость расчетных коэффициентов регрессии проводили по t — критерию Стьюдента. При этом задавались уровнем значимости q = 5 % и степенью свободы V3H = 16. t — критерий для каждого расчетного коэффициента регрессия определяли по формуле 3.14. Факторы, у которых расчетное значения t — критерия оказалось меньше критического tKp -признавались не значимыми. Abi = tKpS , Abj= 1,715 х 0,03835 = 0,0658. Результаты расчетов представлены в таблице 2.2. Таблица 2.2 — Результаты расчета коэффициентов регрессии и критерия Стьюдента

Математическое моделирование и исследование динамики насоса с регулятором мощности

Гидравлические насосы типа 313.3, 313.112 .. с расширенным диапазоном бесступенчатого регулирования от нуля предлагаются для управляемого технологического оборудования (станков и пресс-автоматов) и мобильных машин. Общий вид насоса приведен на рис. 1. Насос состоит из качающего узла 1 со сферическим распределителем 2 и регулятора, который служит для изменения рабочего объема насоса для поддерживания постоянной (в соответствии с настройкой) потребляемой мощности вне зависимости от величины давления на выходе насоса. Блок цилиндров опирается на сферическую поверхность распределителя, который противоположной стороной опирается на корпус 10 регулятора. Регулятор состоит из ступенчатого поршня 9, золотника 10 с башмаком и подпятником, рычага 8 и пружины 6 в крышке 7. Полость меньшего диаметра поршня 9 соединена с каналом нагнетания насоса. Через отверстия в поршне 9 давление поступает под управляющий поясок золотника 10. Усилие на золотнике через подпятник передается на рычаг 8 и уравновешивается пружиной 6. Насос настраивается на величину потребляемой мощности винтом 5 с контрящей гайкой 4. Болт 3 задает минимально возможный угол наклона блока цилиндров.

Читать еще:  Мотор для компрессора воздушного поршневого

Увеличение давления под большим торцем вызывает перемещение поршня 9 вверх, что приводит к уменьшению угла наклона блока цилиндров и, соответственно, к уменьшению подачи насоса. Одновременно с этим уменьшается длина плеча между опорой рычага 8 и местом контакта рычага и золотника 10. В результате при достижении нового баланса сил на рычаге золотник 10 под действием пружины рычага сместится в сторону закрытия щели отвер стия под большой торец поршня и перемещение поршня 9 вверх прекратится. Регулирование подачи насоса при уменьшении давления нагнетания происходит аналогично, при этом «лишняя» жидкость из-под большого торца поршня поступает в корпус насоса через специальные канавки на золотнике 10.

На рис. 2 приведена расчетная схема для математического моделирования работы регулятора мощности насоса типа 313.

— усилие на золотник со стороны коромысла, Н; — реакция упора золотника, Н; Р3 — давление на выходе насоса, Па.

Усилие на золотник со стороны коромысла:

,

где X — координата поршня регулятора, м; Xz — координата золотника, м;

— предварительное поджатие пружины, м; — жесткость пружины, Н/м;

— плечо коромысла со стороны пружины, м;

— плечо коромысла со стороны золотника в крайнем нижнем положении поршня регулятора (при max подаче насоса), м.

Текущий угол наклона блока цилиндров:

,

где: — максимальный угол наклона блока цилиндров, рад;

— радиус окружности, по которой перемещается точка связи регулятора и распределителя при изменении угла наклона блока цилиндров, м.

Сопротивление перемещению блока цилиндров:

;

где: Р1 — давление на входе в насос, Па; — диаметр поршня насоса, м;

— диаметр окружности размещения осей поршней в блоке, м.

Уравнение движения поршня регулятора:

,

где VP – скорость поршня, м/c;

— масса поршня, кг; — масса блока цилиндров, кг;

— диаметр малого торца поршня, м; — диаметр большого торца поршня, м;

— давление под большим торцем поршня, Па; — диаметр отверстия в большом торце поршня, м;

— коэффициент вязкого трения поршня, Нс/м; — реакция упора поршня, Н.

Реакция упоров в уравнениях движения золотника и поршня рассчитывается по известным формулам, которые здесь не приводятся.

Расчет величины площади щели к отверстию под большой торец ступенчатого поршня проводился в соответствии с расчетной схемой, показной на рис. 3. На рисунке золотник изображен в крайнем левом положении, когда координата золотника . Также показаны конструктивные параметры узла: — ширина пояска золотника, — ширина окна (диаметр отверстия под большой торец поршня), Xzol – расстояние от левой кромки золотника до левой кромки окна при . Величина проходного сечения щели вычисляется как площадь сегмента окружности диаметром в зависимости от координаты золотника. При этом ширина щели определяется: Если ( – Xzol) > 0 (полость под большим торцем поршня соединена с линией под малым торцем поршня) тогда:

Если ( – Xzol) 5 ;

— расход утечек из-под большого торца поршня, м 3 /с.

На рис. 5-14 приведены примеры графиков переходных процессов, полученных при анализе работы регулятора мощности в среде HydroCAD, в которой моделировалась простейшая схема, состоящая из последовательно установленных насоса с регулятором мощности и нагрузочного дросселя.

На рис. 5-10 показаны графики первого опыта, когда параметр регулирования дросселя изменялся практически мгновенно, а значения параметров регулирования дросселя были таковы, что подача насоса не могла быть максимальной без превышения установленной мощности 47 кВт. Из графиков видно, что при резком изменении давления на выходе насоса время реакции регулятора мощности составляет около 0,4 с, в течение которого величина перерегулирования параметра «мощность привода» составляет 15..20 % (при моделировании приводным двигателем насоса являлся источник «бесконечной мощности»). На рис. 11 и 12 приведены графики давления на выходе насоса и потребляемой мощности второго опыта, когда параметр регулирования нагрузочного дросселя изменялся в течение 1 с.

Устройство гидравлического аксиально поршневого насоса

Аксиально поршневой насос — это устройство способное преобразовывать механическую энергию кругового вращения вала в энергию движения жидкости, поршни в таком устройстве расположены параллельно оси вращения. Аксиально поршневые насосы можно также использовать в качестве гидромотора, если с обратной стороны подавать жидкость, то мы получим вращение вала. Такая особенность этих устройств обеспечила им максимальное распространение.

Где применяют?

Применение весьма универсально, как говорилось выше он может работать как гидродвигатель, и выдерживает большое давление. Эти качества помогли занять рынок применения их как в промышленности, так и в частных хозяйствах. Агрегаты аксиально поршневого типа используются, в экскаваторах бульдозерах и катках различных производителей. Почти все сложные гидравлические механизмы не обходится без применения насоса аксиально поршневого типа.

Устройство и принцип действия

Гидравлический аксиально поршневой насос можно разбить на следующие составные части:

  1. Вал за счет поворота которого происходит цикл выполнения работы агрегата;
  2. Диск, с закрепленными поршнями, диск еще называю наклонным;
  3. Поршни располагаются в цилиндрическом блоке, при выдвижении всасывается жидкость, при в движении, нагнетается;
  4. Часть насоса распределяющая, всасывающую часть от нагнетающей называется распределитель;
  5. В цилиндрическом блоке находятся поршни он крутится вместе с основным валом;

При эксплуатации, от внешнего привода создается вращение вала, в совокупности с валом создается и вращение блока цилиндров. Поршни производят вращательные и возвратно-поступательные аксиальные движения. В момент выдвижения поршни находятся в всасывающей части распределительного блока, происходит забор жидкости в цилиндр. В момент в движения поршень находится на нагнетающей части того же распределительного устройства. За одно вращение вала, каждый поршень совершает полный цикл забора и выталкивания жидкости.

Читать еще:  Какое масло залить в компрессор воздушный поршневой

Связь сектора, отвечающего за всасывание с сектором нагнетания, происходит в распределяющем устройстве. Функционирование происходит следующим образом, цилиндрический блок сильно прижимается к распределяющему устройству. Между секторами распределительного устройства находятся уплотняющие перемычки. Дабы устранить возможность гидроудара уплотняющие перемычки имеют дроссельные канавки, равномерно стабилизирующие давление в камере. Расположение цилиндров аксиально относительно оси ротора.

Существует два вида аксиально поршневых насосов. Различаются они видом передачи движения поршням:

  1. Насос с наклонным диском устроен следующим образом. Ось блока цилиндров совпадает с осью вала. Чтобы обеспечить возвратно поступательные движения поршням штоки крепятся на специальном наклоном диске.
  2. Устройство насоса с наклонным блоком. Здесь чтобы обеспечить возвратно поступательные движения поршням инженеры придумали следующую задумку, и вместо диска наклонили сам блок цилиндров под углом альфа. Особенностью такого устройства является возможность регулирования меняя угол наклона блоков цилиндров. На рисунке он обозначен как альфа. Если оси цилиндра и основного вала совпадут мы получим механизм с 0 работой так как поршни не будут вовсе ходить. Регулировка таких насосов возможна на 25 градусов.

Аксиально поршневой насос плюсы и минусы

  • Компактны, имеют небольшой вес, при этом обладают большой мощностью;
  • Небольшой момент инерции, в виду компактных размеров;
  • Возможность управлять скорость вращения;
  • Выдерживаю высокое давление 35 – 40 мега паскалей, работают с высокой частотой вращения, есть возможность менять рабочий объем;
  • Скорость вращения от 500 до 4000 оборотов в минуту;
  • Большая цена;
  • Не простая конструкция насоса;
  • Высокая вероятность поломки при не верной эксплуатации.
  • Высокая пульсация, при подаче и при заборе жидкости, и в целом в гидросистеме.
  • Большие временные затраты на устранение неполадок в виду сложности устройства агрегатов.

Аксиально-поршневые насосы

Аксиально-поршневым называют роторный поршневой насос, у которого угол между осью вращения ротора и осям рабочих органов не превышает 45°.

Классификация аксиально-поршневых насосов

По виду кинематических схем конструкции различают аксиально-поршневые насосы:

  • с наклонным диском — кулачковый
  • с наклонным блоком — шатунный

По механизму синхронизации движения:

  • Двойной несиловой кардан (если вал объединен с блоком шатунов)
  • Двойной силовой кардан (если на блок шатунов приходится большая часть нагрузки)

По возможности регулирования рабочего объема:

Чем аксиально-плунжерный насос отличается от поршневого

Плунжерный насос отличается от поршневого конструкцией вытеснителя, в первом случае это плунжер, во втором — поршень.

Нерегулируемые аксиальные насосы

В нерегулируемых насосах, угол наклона блока, или диска не изменяется.

Аксиально-поршневой насос с наклонным блоком

При вращении вала 1 насоса, установленного в подшипниках 2, наклонный блок 3 приводится во вращение шарнирно-расположенными поршнями 4. В процессе работы поршни совершают линейное перемещение относительно блока. Величина хода поршней зависит от угла наклона блока. В распределительном диске 5 выполнены серповидные пазы 6, один и которых соединен с линией всасывания, второй — с линией нагнетания.

Расчет подачи аксиально-поршневого насоса с наклонным блоком

Теоретическая подача объемного насоса пропорциональна его рабочему объему q и частоте вращения вала n:

Рабочий объем аксиально-поршневого насоса можно вычислить, используя формулу:

  • где d — диаметр поршня
  • z — число поршней
  • h — ход поршня

Ход поршня аксиально-поршневого насоса с наклонным блоком зависит от угла α наклона блока и диаметра расположения поршней D:

Для вычисления реальной подачи необходимо теоретическую умножить на объемный КПД (0,9. 0,98 для поршневых насосов ):

Аксиально-поршневой насос с наклонным диском

Блок цилиндров 2 установлен на приводном валу 1. Поршни 4, установленные в башмаках 3 опираются на наклонный диск (или шайбу). При вращении вала с блоком 5 поршни за счет наклона диска будут совершать возвратно-поступательное движение относительно блока. В распределительном диске 6 выполнены серповидные окна, которые соединяются с линиями всасывания и нагнетания.

Расчет подачи аксиально-поршневого насоса с наклонным диском

Расчетная схема показана на рисунке.

Для вычисления подачи насоса нужно знать его рабочий объем и частоту вращения приводного вала:

Величина хода поршня зависит от геометрии насоса с наклонным диском.

  • где D — диаметр расположения поршней
  • α — угол наклона шайбы

Регулируемые аксиально-поршневые насосы

Регулируемыми могут быть как насосы с наклонным блоком так и с наклонным диском.

Регулируемый насос с наклонным блоком

Для изменения угла наклона блока может быть использовано механическое, гидравлическое или электрическое пропорциональное управление. Принципиальная схема регулируемого аксиально-поршневого насоса показана на рисунке.

Угол наклона блока 1 изменяется с помощью винтовой передачи 2. Если наклон отсутствует, то подача насоса будет равна 0. При максимальном значении угла наклона блока относительно оси приводного вала подача насоса будет максимальной.

Регулируемый насос с наклонным диском

Рабочий объем насосов данного типа можно регулировать изменяя угол наклона шайбы. Управление может быть механическим или гидравлическим.

На рисунке показан аксиально-поршневой регулируемый насос с наклонным диском 2. На который с одной стороны воздействует плунжер 3, с другой — пружина 1.

При изменении давления рабочей жидкости под плунжером наклон диска будет меняться.

При отсутствии наклона шайбы подача насоса будет нулевой. При увеличении угла наклона шайбы подача будет увеличиваться.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector