Конусность на чертеже как посчитать

6.8. Конусность и уклон

На изображениях конических элементов деталей размеры могут быть проставлены различно: диаметры большего и меньшего оснований усеченного конуса и его длина; угол наклона образующей (или угол конуса) или величина конусности и диаметр основания, длина и т.п.

Конусность

Отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса (D-d.) к расстоянию между ними (l) (рис. 6.39, а) называется конусностью (К): К = (D – d)/l.

Рис. 6.39. Построение конусности и нанесение се величины

Например, конический элемент детали с диаметром большего основания 25 мм, диаметром меньшего основания 15 мм, длиной 50 мм будет иметь конусность К = (D – d)/l = (25 – 15)/50 = 1/5 = 1:5.

При проектировании новых изделий применяются величины конусности, установленные ГОСТ 8593–81: 1:3; 1:5; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30. Стандартизированы также величины конусности, которые имеют элементы деталей с часто встречающимися углами между образующими конуса: углу 30° соответствует конусность 1:1,866; 45° – 1:1,207; 60° – 1:0,866; 75° – 1:0,652; углу 90° – 1:0,5. В чертежах металлорежущих инструментов часто конусность определяется надписью, указывающей номер конуса Морзе. В этих случаях размеры конических элементов устанавливают по ГОСТ 10079–71 и др.

На чертежах конусность наносят согласно правилам ГОСТ 2.307–2011. Перед размерным числом, определяющим величину конусности, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, острие которого направлено в сторону вершины конуса.

Знак и цифры, указывающие величину конусности, располагают на чертежах параллельно геометрической оси конического элемента.

Они могут быть проставлены над осью (рис. 6.39, 6) или на полке (рис. 6.39, в). В последнем случае полка соединяется с образующей конуса с помощью линии выноски, заканчивающейся стрелкой.

Уклон

Плоские поверхности деталей, расположенные наклонно, обозначают на чертеже величиной уклона. Как подсчитать эту величину, покажем на примере. Клин, изображенный на рис. 6.40, я, имеет наклонную поверхность, уклон которой нужно определить. Из размера наибольшей высоты клина вычтем размер наименьшей высоты: 50 – 40 = 10 мм. Разность между этими величинами можно рассматривать как размер катета прямоугольного треугольника, образовавшегося после проведения на чертеже горизонтальной линии (рис. 6.40, б). Величиной уклона будет отношение размера меньшего катета к размеру горизонтальной линии. В данном случае нужно разделить 10 на 100. Величина уклона клина будет 1:10.

Рис. 6.40. Определение величины уклона

На чертеже уклоны указывают знаком и отношением двух чисел, например 1:50; 3:5.

Если требуется изобразить на чертеже поверхность определенного уклона, например 3:20, вычерчивают прямоугольный треугольник, у которого один из катетов составляет три единицы длины, а второй – 20 таких же единиц (рис. 6.41).

Рис. 6.41. Построение уклонов и нанесение их величин

При вычерчивании деталей или при их разметке для построения линии по заданному уклону приходится проводить вспомогательные линии. Например, чтобы провести линию, уклон которой 1:4, через концевую точку вертикальной линии (рис. 6.42), отрезок прямой линии длиной 10 мм следует принять за единицу длины и отложить на продолжении горизонтальной линии четыре такие единицы (т.е. 40 мм). Затем через крайнее деление и верхнюю точку отрезка провести прямую линию.

Рис. 6.42. Построение линии по заданному уклону

Вершина знака уклона должна быть направлена в сторону наклона поверхности детали. Знак и размерное число располагают параллельно направлению, по отношению к которому задан уклон.

Уклон и Конусность

Иногда, в задачах по начертательной геометрии или работах по инженерной графике, или при выполнении других чертежей, требуется построить уклон и конус. В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения.
Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах.
Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.
Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Построение уклона и конусности

Содержание:

Построение уклона и конусности

Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражают дробью или в процентах. Уклон / отрезка В С относительно отрезка ВЛ определяют отношением катетов прямоугольного треугольника ЛВС (рисунок 50, а), т. е.

• Для построения прямой ВС (рисунок 50. а) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4, необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая даст направление искомого уклона.
• Уклоны применяются при вычерчивании деталей, например, стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и некоторых деталей, изготовленных литьем.

При вычерчивании контура детали с уклоном сначала строится линия уклона, а затем контур. Если уклон задается в процентах, например, 20 % (рисунок 50, б)> то линия уклона строится так же, как гипотенуза прямоугольного треугольника. Длину одного из катетов принимают равной 100 %, а другого — 20 %.

Очевидно, что уклон 20 % есть иначе уклон 1:5. Г1о ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (рисунок 50, а и б). Подробнее обозначение уклона приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений».

Примеры решения в задачах

Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к его высоте (рисунок 51, а). Обозначается конусность буквой С. Если конус усеченный (рисунок 51, б) решение задач по высшей математике с диаметрами оснований D и d и длиной L, то конусность определяется по формуле: Например (рисунок 51, б), если известны размеры D= 30 мм, d- 20 мм и L = 70 мм, то Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса можно определить второй диаметр конуса.

• Например, С- 1:7, d- 20 мм и 1 = 70 мм; D находят по формуле (рисунок 51, б). По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, характеризующим конусность, необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса (рисунок 51, б).

Подробнее обозначение конусности приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Вопросы для самопроверни 1. Что называется уклоном? 2. Что называется конусностью? 3. Как обозначается на чертеже конусность и уклон? 4. Как определяется конусность и уклон?

Информация расположенная на данном сайте несет информационный характер и используется для учебных целей.
© Брильёнова Наталья Валерьевна

Техническое черчение

Popular

Основы черчения

Строительное

Машиностроительное

Уклоном прямой ВС относительно прямой AB (фиг. 57, а) называется отношение:

i=AC/AB=tga

Конусностью называется отношение разности диаметров двух попе­речных сечений конуса к расстоянию между ними (фиг. 57,б)

k=(D-d)/l=2tga

k = 2i

Уклон и конусность могут быть указаны: а) в градусах; б) дробью простой, в виде отношения двух чисел или десятичной; в) в процентах.

Например: конусность, выраженная в градусах — 11°25’16”; отношением — 1:5; дробью —0,2; в процентах — 20%, и соответственно этому уклон в градусах – 5°42’38”; отношением — 1:10; дробью—0,1; в процентах — 10%.

Для конусов, применяемых в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает следующий ряд нормальных конусностей — 1 :3; 1 :5; 1 :8; 1 : 10; 1 :15; 1:20; 1 :30; 1:50; 1 :100; 1:200, а также 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Допускаются в особых случаях также конусности 1:1,5; 1:7; 1:12 и 110°.

Если требуется через точку Л, лежащую на прямой AB (фиг. 57, в), провести прямую с уклоном i=l:n относительно AB, надо отложить от точки А по направлению данной прямой n произвольных единиц; в конце полученного отрезка AB восстановить перпендикуляр ЕС длиной в одну такую же единицу. Гипотенуза AС построенного прямоугольного треугольника определяет искомую прямую.

Для проведения прямой заданного уклона l:n через точку M, не лежащую на данной прямой AB, можно поступать двояко (фиг. 58):

1) построить в стороне прямоугольный треугольник KLN (или KLN1) с отношением катетов l:n, причём катет KL ll AB; затем через точку M провести искомую прямую MD (или MD1) параллельно гипотенузе вспомогательного треугольника KN (или LN1);

2) опустить из точки M перпендикуляр ME на прямую AВ и при­нять его за единицу. По направлению прямой AB влево или вправо от точки E отложить n таких же отрезков; гипотенузы DM или MD1 по­строенных таким образом прямоугольных треугольников являются иско­мыми прямыми.

Построение конусности l:n относительно данной оси сводится к построению уклонов l:n/2 с каждой стороны оси.

Уклон или конусность чаще всего указывается в процентах или отношением единицы к целому числу. Рассмотрим эти способы построе­ния на примерах.

Пример 1. Требуется построить профиль сечения швеллера № 5 ОСТ 10017-39 (фиг. 59, а), если известно, что уклон его полок равен 10%

Размеры для построения берём из ОСТ 10017-39.

Проводим вертикальную прямую ek, равную h = 50 мм. Из точек e и k проводим прямые ec и kf, равные ширине полки b = 37 мм. Ввиду того, что обе полки швеллера одинаковы, ограничимся построе­нием только одной из них. Откладываем на прямой ec от точки с отре­зок cm, равный (b-d)/2. В точке m на перпендикуляре к прямой ec от­кладываем отрезок mn, равный t = 7 мм. Через точку n проводим прямую np параллельно ec, равную 50 мм.

Перпендикулярно к np из точки p проводим отрезок ps, равный по длине десяти процентам отрезка np. Величина его определяется из от­ношения:

ps/np=10/100,

ps=10*50/100=5 мм.

Прямая sn является искомой прямой, имеющей уклон 10% по отно­шению к ec. Дальнейшее построение профиля не представляет затруд­нений.

Отрезок np можно взять любой длины. Чем больше его величина, тем точнее будет построена прямая уклона. Однако для удобства вы­числения следует принимать отрезок np таким, чтобы длина его, выра­жаемая в миллиметрах, оканчивалась на 0 или 5.

П p и м e p 2. Построить профиль сечения двутавра № 10 ОСТ 10016-39 (фиг. 59, б), если известно, что уклон полок его равен 1:6. Размеры для построения берём из ОСТ 10016-39.

Проводим горизонтальную прямую cc, равную ширине полки b = = 68 мм. Через точку e, являющуюся серединой ширины полки, прово­дим вертикальную линию. Откладываем от точки с отрезок mс, равный

(b-d)/4. В точке m, перпендикулярно к отрезку cc, проводим прямую и

на ней откладываем отрезок mn, равный t=6,5 мм. Через точку n проводим горизонтальную прямую np, равную 30 мм, которая будет служить катетом прямоугольного треугольника. Чем длиннее катет, тем точнее будет построен уклон. Для удобства принимают длину отрезка np кратной шести, тогда второй катет будет равен целому числу. Вели­чина второго катета определяется из формулы

i=ps/np=1/6

где i – заданный уклон.

Подставив в формулу числовые значения, получим

ps=30/6=5 мм.

Откладываем в точке p под углом 90° к прямой np вычисленную длину второго катета, получим точку 5. Проводим через точки s и n прямую, которая и будет соответствовать искомой прямой, имеющей уклон 1 :6.

Построение сопряжений такое же, как и для швеллера в предыду­щем примере.